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O que é o Teorema de Bolzano-Weierstrass? Quais suas aplicações para economia?

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perguntada Mai 29, 2015 em Economia por Lorena (141 pontos)  

Uma característica importante conjuntos compactos é que qualquer sequência definida em um conjunto compacto dever conter uma subsequência convergente, um resultado conhecido como Teorema de Bolzano-Weierstrass.

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1 Resposta

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respondida Jun 1, 2015 por danielcajueiro (5,376 pontos)  

O teorema de Bolzano-Weierstrass garante que toda sequência limitada no \(\Re^n\) possui uma subsequência convergente.

Existem muitas situações em que esse resultado é usado em Economia. Por exemplo, na área de finanças, precisamos desse teorema para garantir que na ausência de arbitragem, sempre existe uma carteira ótima. Veja por exemplo as referências apresentadas nessa resposta:

Referências para um curso de finanças.

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