Note que se \(n\ge 2\), então \(A^n = A^2 A^{n-2}=A A^{n-2}=A^{n-1}\).
Já que essa conta foi feita para um \(n\) qualquer, então essa conta pode ser feita recursivamente:
\(A^{n} =A^{n-1}\).
\(A^{n-1} =A^{n-2}\).
\(\vdots\)
\(A^{2} =A\).
Logo, \(A^n=A\).