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Qual é o melhor livro para se usar no Curso de Economia Quantitativa I?

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perguntada Fev 4, 2015 em Economia por danielcajueiro (5,251 pontos)  
editado Mar 15, 2015 por danielcajueiro

Gostaria de saber qual é o livro mais adequado para utilizar no Curso de Economia Quantitativa I que é um curso frequentado por estudantes de economia que lida com tópicos de álgebra linear, cálculo e otimização no \(\Re^n\) . Normalmente, ele é um curso que tem apenas como pre-requisito cálculo I.

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1 Resposta

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respondida Fev 4, 2015 por danielcajueiro (5,251 pontos)  
editado Abr 17, 2015 por danielcajueiro

Acho que não existe nenhum livro adequado para as duas partes do curso (pelo menos como esse curso atualmente é lecionado na UnB). Dessa forma, como o curso combina duas partes distintas, vou preparar a resposta dessa forma:

Álgebra linear:

De fato, qualquer livro que explore os conceitos de forma adequada e não seja muito extensivo e detalhado (pois a parte de álgebra linear gastará apenas meio semestre) é adequado.

Eu pessoalmente gosto do livro do Adilson Gonçalves e Rita M. L. de Souza - Introdução à Álgebra Linear para o estudo da teoria. Ele tem uma exposição simples, mas cuidadosa do assunto. Ele não é muito bom de exercícios, pois a maioria dos exercícios são aplicações numéricas sem graça da teoria. Existem vários livros que introduzem problemas interessantes sobre o assunto (alguns problemas podem ser um pouco mais avançados que aqueles usados no curso), entre eles:

1) Matemática Questões ANPEC - Elsevier [Possui vários exercícios de álgebra linear que são interessantes]

2) Matrix Algebra (Econometric Exercises, Vol. 1) Karim M. Abadir e Jan R. Magnus [Excelente coletânea de exercícios que depois serão úteis em econometria.

3) Linear Algebra Problem Book (Dolciani Mathematical Expositions) Paul R. Halmos [Excelente e clássica coletânea de problemas de álgebra linear]

4) Álgebra Linear. Exercícios e Soluções (IMPA) RALPH COSTA TEIXEIRA

Para explorar a álgebra linear geometricamente, eu sugiro fortemente

Introduction to Linear Algebra - Gilbert Strang [Strang]

Existem também livros um pouco mais avançados que podem ser considerados como referências complementares. Eu particularmente sou fã dos seguintes:

1) Linear Algebra (Dover Books on Mathematics) Georgi E. Shilov

2) Finite Dimensional Vector Spaces - Paul R. Halmos

3) Linear Algebra - Kenneth M Hoffman e Ray Kunze

4) Álgebra Linear - um segundo curso (SBM) Hamilton Prado Bueno

Finalmente, um livro com muitos exercícios repetidos para quem tem pouca base com matrizes, determinantes e sistemas lineares no nível do ensino médio é

Álgebra Linear - Lipschutz Seymour, Coleção Schaum.

Cálculo e otimização no \(\mathbb{R}^n\):

Nesse caso, eu sugiro fortemente o livro Matemática Para Economistas (Bookman) Carl P. Simon e Lawrence Blume. O nível apresentado de otimização é interessante e ainda inclui um capítulo sobre topologia de conjuntos no \(\mathbb{R}^n\).

comentou Jan 9 por Valério Londe (21 pontos)  
A teoria abordada no livro do Adilson é suficiente para a prova da anpec? Ou recomendaria algum livro mais avançado como o do Elon ou o segundo curso de álgebra. Tenho o livro de matemática da campus aqui. A prova de álgebra costuma cobrir cerca de 20% da prova de matemática da anpec.
comentou Jan 10 por danielcajueiro (5,251 pontos)  
Ele é suficiente para cobrir a parte de Álgebra Linear. Mas ele é ruim para os exercícios. Para exercícios, eu sugiro a lista de exercícios do meu curso: http://danielcajueiro.blogspot.com.br/2017/01/material-de-apoio-ao-curso-economia.html ou alguma das referências específicas acima.
comentou Jan 12 por Valério Londe (21 pontos)  
editado Jan 13 por Valério Londe
Oi, professor. Olhei o programa do seu curso de economia quantitativa percebi que você não ministra a parte de resolução de sistemas lineares por determinantes.
''Tópico 6: Determinantes
Leituras:
[Adilson] Capítulo 5: Seções 5.1, 5.2, 5.3 e 5.5.''

Você não ministra essa parte(5.4) no seu curso por conta da restrição de tempo?
É importante?

Para um aluno que tem pouco tempo, o tópico 5.5(prova de proposição sobre determinante) seria mais importante do que o tópico 5.4 visando a ANPEC?

2) Com a base de todo o seu curso de economia quantitativa 1 é possível acompanhar a matemática de um livro como o Microeconomics Analysis,  do Varian ou até mesmo  o Mas-Collel?
comentou Jan 14 por danielcajueiro (5,251 pontos)  
No passado eu não ministrava esse tópico por falta de tempo, mas atualmente eu apresento esse tópico. Eu acho que esse tópico é apenas ilustrativo. É muito mais fácil resolver sistemas lineares por exemplo por eliminação gaussiana.

Em relação ao Mascollel, ele é um livro que supõe que você tenha mais maturidade em matemática. Por isso, a maioria dos bons programas de economia tem disciplinas de análise no primeiro semestre ou no verão. Os assuntos são mais ou menos os mesmos, mas a maturidade exigida é diferente.
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