Não há método simples de encontrar as funções dessa firma. As condições de primeira e segunda ordem não permitem a resolução pelo método tradicional. Porém, vejamos a homogeneidade da função:
\(f(tx_1,tx_2) = min\{tx_1, tx_2\}\)
se \(t > 0\), ele não altera a relação entre \(x_1\) e \(x_2\)
\(min\{tx_1, tx_2\} = t \cdot min\{x_1,x_2\} = t \cdot f(x_1, x_2)\)
Logo essa tecnologia apresenta retornos constantes de escala. Seu lucro pode aumentar infinitamente apenas aumentando a escala de produção, visto que os custos também aumentam de forma linear.
Exemplo de uma tecnologia Leontief (gráfico de receita menos custo):
