A resposta de Thiago Nascimento está perfeita. Esse resultado é indeterminado, pois é o jargão que matemáticos usam para dizer que um determinado resultado tem mais que um valor.
Seja \(f(x,y)=x^y\). Note que se \(y=0\) temos \(f(x,0)=1,\forall x\ne 0\). Por outro lado, \(x=0\) temos \(f(0,y)=0,\forall y\ne 0\). Os limites laterais dão apoio a ambos resultados.
Podemos, entretanto, encontrar alguns justificativas para o resultado ser 1:
a) Binômio: \((x+y)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k}x^k y^{n-k}\). Se \(x=1\) e \(y=-1\), nós chegamos a \((1-1)=1^0=1\).
b) Produto vazio (conforme já citado no comentário do Thiago Nascimento): Resultado da multiplicação de nenhum número que por definição é igual a 1.
Deve haver outros resultados (acho que existe um outro que usa funções analíticas), mas não me recordo agora.