Programação computacional pode ser útil para economistas de várias formas. Eu vou dar uma resposta inicial, esperando que outros possam eventualmente contribuir também de forma diversa com essa pergunta:
1) Bases de dados: Grande parte do trabalho empírico do economista hoje depende estritamente de ter boas bases de dados. Obviamente, algumas boas bases de dados já estão prontas, mas a maioria precisa ser construída. Para se construir bases de dados em geral você precisa ser hábil para computacionalmente "limpar" as bases, checar se os valores fazem sentido e fundir bases de dados. Muitas bases são grandes e é praticamente impossível fazer isso sem a ajuda de um computador. Por outro lado, muitas vezes é preciso se construir bases de dados a partir de dados não estruturados da internet usando procedimentos conhecidos como web scraping.
2) Modelos computacionais: Existe uma grande classe de modelos usados para modelar comportamento econômico que dependem explicitamente de soluções numéricas como, por exemplo, modelos baseados em agentes, modelos DSGE, redes complexas e jogos evolucionários.
3) Modelos baseados em econometria não-linear e aprendizagem de máquinas ou deep-learning: Muitos modelos utilizados hoje em dia para analisar dados econômicos não possuem suluções explícitas e muitas vezes ainda não estão implementados de forma conveniente. Logo, eles precisam ser implementados.
4) Experimentos sociais: A área de economia experimental cada vez mais utiliza o computador para fazer experimentos. Experimentos realizados no computador são muito mais fáceis de serem controlados e também de serem analisados. Normalmente, a maioria dos experimentos ainda não estão prontos.
5) Modelos baseados em programação dinâmica ou controle ótimo: Com excessão de modelos "simples" (lineares ou quadráticos com restrições lineares), eles precisam ser resolvidos, usualmente através de iterações, cuja convergência em vários casos de interesse é garantida pelo teorema de ponto fixo de Banach.
6) Checar e entender o que já foi feito: Mesmo quando os modelos já estão implementados, é legal que o usuário entenda o que está sendo feito para ser possível detectar pequenos problemas.