Quanto vale o determinante de uma matriz ortogonal?

Question

Uma matriz quadrada é ortogonal se \(A' A =A A'=I\), onde \(A'\) é a matriz transposta de \(A\).

Answer 1

Note que \(det(A'A)=det(A')det(A)=det(A)^2=det(I)=1\). Logo, \(det(A)=\pm 1\).