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Quais os argumentos utilizados para se estender o conjunto dos números reais para incluir os infinitos (positivo e negativo)?

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perguntada Jul 9, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,376 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Jul 19, 2015 por danielcajueiro (5,376 pontos)  

Para ser preciso, a idéia é que estamos estendendo o conjunto dos reais \(\Re\) para \(\overline{\Re}=[-\infty,+\infty]\).

No livro de Teoria da Medida do Bartle (um de meus preferidos), os principais argumentos usados são:

1) É conveniente dizer que a reta real tem tamanho \(+\infty\).

2) Um outro motivo é que podemos dizer que todo conjunto tem um único supremo. No caso do conjunto \(\Re\), ele terá um único supremo que será \(+\infty\).

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