Sim. Note que se \(u,v\in W\cap\ U\) então \(u,v\in W\) e \(u,v\in U\). Portanto, uma vez que \(U\) é um subespaço vetorial, então toda combinação linear \(\alpha u + v\in U\). O mesmo ocorre em \(W\), pois ele também é um subespaço vetorial. Logo, \(\alpha u + v\in U\cap W\) e, portanto, \(U\cap W\) é um subespaço vetorial.