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O que são variáveis aleatórias?

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perguntada Jul 28, 2015 em Estatística por VAS (471 pontos)  
editado Jul 28, 2015 por VAS

Alguém poderia me explicar o que são, apresentar as suas características e indicar um exemplo prático aonde esse conceito ou definição é aplicada?

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1 Resposta

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respondida Jul 28, 2015 por Mateus Marcuzzo (46 pontos)  

Variáveis aleatórias são funções que associam elementos de um espaço amostral a um valor.

Por exemplo, uma variável aleatória uniforme associa todo valor do espaço amostral de forma igualitária.

Então se tivermos 20 bolas numeradas de 1 a 20 numa cesta, a probabilidade de tirar qualquer uma delas é 1/20.

Em notação matemática:

P(X = i ) = 1/20, i ={1,2,3,4...,20}

Variáveis aleatórias tem uma infinidade de aplicações. Qualquer coisa que envolva probabilidade e que de alguma forma se conheça a distribuição de probabilidade de evento tem uma variável aleatória associada.

Na minha área, comunicações, utilizamos variável aleatória gaussiana pra representar um ruído de comunicação (Ruído Gaussiano Branco, existem outros tipos de ruído também) e assim saber se a decodificação de um sinal digital terá sucesso.

comentou Jul 28, 2015 por Mateus Marcuzzo (46 pontos)  
Utilizamos variável aleatória poissoniana pra modelar tráfego também...Mas ela tem uma carinha mais feia que uma variável aleatória uniforme...hehe


No caso, as probabilidades das V.A tem de obedecer os axiomas de probabilidade.
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