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O que é a esperança matemática?

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perguntada Jul 28, 2015 em Estatística por VAS (471 pontos)  

Alguém poderia me explicar o que é, apresentar as suas características, indicar um exemplo prático aonde esse conceito ou definição é aplicada e explicar se há diferenças entre esse conceito e a média?

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1 Resposta

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respondida Jul 28, 2015 por Mateus Marcuzzo (46 pontos)  

Sim, a esperança matemática é a média de uma variável aleatória.

A esperança matemática visa "homogeneizar" o valor de saída da variável aleatória.

Exemplo:

um dado justo tem 6 faces: 1,2,3,4,5,6

Então a variável aleatória tem a seguinte cara:

P(X = i) = 1/6 onde i={1,2,3,4,5,6}

E a média é:

(1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5.

Lembra da média ponderada? Então. O funcionamento é similar.

Você tem os valores e os pesos.

Os valores você multiplica pelos pesos e vai somando. No final das contas você tem a média.

Olhando pra E[X]:

Somatório de i até n de Xipi ...perceba a similaridade

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