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Eu gostaria de aprender a fazer análise empírica usando redes complexas. Como devo começar?

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perguntada Ago 28, 2015 em Sistemas Complexos por danielcajueiro (5,786 pontos)  

complex network

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1 Resposta

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respondida Set 2, 2015 por danielcajueiro (5,786 pontos)  

O que são redes complexas? Se você ainda não sabe, sugiro que você dê uma olhada aqui.

Antes de começar qualquer análise empírica, você deve ter uma pergunta bem colocada. De fato, nesse caso bem específico eu sugiro que você tente responder as seguintes perguntas:

Por que uma análise vinda da literatura de redes complexas pode contribuir para responder a sua pergunta?

Que dimensões de uma rede aparece no seu problema que parece ser relevante para responder adequadamente o seu problema?

O que não vale? Em minha humilde opinião simplesmente querer saber se uma determinada rede é complexa NÃO vale. Ok, no fim da década de 90 principalmente com a idéia explícita do conceito de redes complexas muitos trabalhos tinham como objetivo principal simplesmente explorar se um determinado conjunto de dados formava uma rede complexa. Naquele momento isso fazia muito sentido, pois o objetivo era fazer uma "ruptura" com o passado e identificar regularidades nessas redes que pudesse permitir a criação de ferramentas para estuda-las. Já temos 20 anos de redes complexas, então você precisaria ter uma base absurdamente peculiar para se preocupar em responder apenas se uma rede é complexa ou não.

Por que redes têm natureza complexa?

Provavelmente o ponto de partida para responder essa pergunta é a presença de heterogeneidade. Nesse caso, redes regulares ou homogêneas não parecem ser adequadas para responder suas perguntas. De fato, como todo sistema complexo, O todo não é a soma das partes. A figura abaixo explora um pouco dessa idéia. Note que o fato dos peixes se ordenarem nessa estrutura muda totalmente o efeito individual de cada peixe no ecossistema e também o efeito do ecossistema nos peixes.

A imagem será apresentada aqui.

Você pode me dar alguns exemplos?

Exemplo 1: Políticas de Marketing

marketing

A rede de amigos que você está inserido no facebook é um exemplo particular e interessante de uma rede complexa. Provavelmente, você é como eu e tem vários tipos de amigos:

a) Amigos muito simpáticos;

b) Amigos pouco simpáticos;

c) Amigos que gastam muito tempo no facebook;

d) Amigos que gastam pouco tempo ou quase nenhum.

Provavelmente aqueles mais simpáticos e que gastam mais tempo no facebook são aqueles que tem mais chance de conseguir novos amigos. Adicionalmente, quanto mais novos amigos você tiver, mas chance você tem de conhecer novos amigos ou simplesmente estabelecer novas conexões. Essa noção de rede complexa é clássica e conhecida como rede livre de escala. Ou seja, não existe um cara "NORMAL" (com um número de amigos que siga uma escala definida) para representar cada um dos seus amigos na rede. De fato, a distribuição do número de amigos é bem distinta de uma distribuição normal e usualmente segue uma distribuição livre de escala.

Outro ponto interessante nessa rede é a noção de rede do mundo pequeno. Embora o número de amigos de cada um dos seus amigos no Facebook seja muito menor que o número total de pessoas na rede do Facebook, em um número médio de 6 passos, você consegue acessar qualquer pessoa na rede.

Finalmente, um grupo especial de pessoas que chamaremos de Celebridades são muito mais conectadas que a média das pessoas. De fato, se fizéssemos uma exploração cuidadosa dessa rede perceberíamos que encontraríamos dois tipos de links. O link usual entre dois amigos e o link em apenas uma direção quando você decide seguir alguém e possivelmente ter acesso ao conteúdo público que esse alguém cria.

Duas perguntas são super relevantes em marketing são:

1) Vale mais a pena pagar para uma celebridade para divulgar o uso de um determinado produto ou gastar o mesmo valor dividido por muitas pessoas comuns?

2) Seu amigo no facebook começa a usar um produto e você no mesmo período também começa a usar o mesmo produto. Você começou a usar o produto porque viu seu amigo usando ou ambos usam o produto porque tiveram acesso a ele no mesmo período e como são amigos gostam das mesmas coisas?

Note que nesse caso a estrutura de rede e a dinâmica do fluxo de informação fazem toda diferença para responder essas perguntas.

Exemplo 2: Vulnerabilidade devido a interconectividade

Uma rede financeira muito comum pode ser construída a partir dos empréstimos que os bancos fazem uns aos outros. Existem vários tipos de bancos nessa rede. Bancos podem ser classificados por tipo (tesouraria, investimento, poupança etc), por tamanho (grande, pequeno, médio), por posse (público, privado ou extrangeiro) etc. Obviamente, numa rede bancária eles apresentam papéis diversos e representam fontes de riscos diferentes.

Enquanto redes financeiras permitem os bancos lidarem imediatamente com a falta de liquidez, elas também trazem vulnerabilidade ao sistema.

Algumas perguntas importantes que bancos centrais podem interessados são:

1) Qual a contribuição individual em termos de risco sistêmico que cada banco traz ao sistema?

2) Como o banco central (ou ainda o Comitê da Basiléia) deve estabelecer restrições (liquidez ou capital) ao comportamento dos bancos para trazer o risco sistêmico a um nível aceitável?

Outras redes que apresentam esse mesmo padrão de ficarem vulneráveis por causa da interconectividade são redes de energia, redes formadas pelas rodovias de uma cidade etc.

Exemplo 3: Biologia

Imagine que devido a mudanças crimáticas o volume de uma determinada espécie que pertence a um determinado ecossistema começou a crescer demais. Obviamente, o aumento dessa espécie irá afetar todo o ecossistema, reduzindo possivelmente o volume das espécies que pertence a cadeia alimentar dessa espécie. Qualquer controle biológico precisará considerar toda a estrutura da rede.

Complex network food web

Existem referências que podem me ajudar a proceder com um trabalho empírico na área de redes complexas?

Sim. Dê uma olhada nessa pergunta aqui.

Existem dimensões que eu deveria considerar especificamente para fazer um estudo empírico de redes complexas?

Essa é uma pergunta difícil de responder, pois tudo depende de qual a pergunta específica em que você está interessado. Mas existem pelo menos dois aspectos que são fundamentais quando tratamos de redes complexas:

(1) Identificar quais os indivíduos que são mais importantes em uma rede, que é o conceito conhecido como centralidade. Entretanto, o conceito de centralidade depende fortemente da sua pergunta. O que é centralidade? É o cara mais conectado? É o cara que serve de conexão para indivíduos distintos na rede? É o cara que está conectado aos caras mais importantes da rede? O cara mais conectado é o mais importante? Em muitos casos sim, mas não necessariamente. Exemplos contrários ocorrem nas redes de comunicação de uma organização criminosa, onde a comunicação dos líderes com o resto é restrito para preservar a segurança dos líderes. Note que no Petrolão até esse momento não está explícito quem são os chefes da quadrilha.

(2) Identificar grupos na rede que usualmente são chamados de comunidade.

Vamos dar uma olhada nesses aspectos na famosa Rede de Karatê de Zachary. Essa rede representa as relações sociais de um clube de karatê que foi acompanhado num período de 3 três anos. Nesse clube houve um conflito entre o professor de Karatê (indivíduo 1) e o presidente do clube (indivíduo 34). A conexão entre indivíduos e´ formada se eles interagiam consistentemente fora do clube. Essa rede foi estudada no artigo W. W. Zachary, An information flow model for conflict and fission in small groups, Journal of Anthropological Research 33, 452-473 (1977).

Podemos usar várias medidas de centralidade para encontrar os indivíduos mais importantes na rede. Como já dissemos antes, cada medida de centralidade é mais adequada para um tipo de pergunta empírica diferente e provavelmente a mais interessante aqui é a mais simples que simplesmente conta o número de pessoas que cada um dos membros do clube interagia, implicando que justamente o presidente do clube e o professor são realmente os dois caras mais centrais nesse clube.

Também identificamos as comunidades formadas pelos membros do clube de Karatê e encontramos 4 comunidades. Uma análise social dessa partição normalmente supõe-se que existem apenas duas comunidades. A primeira comunidade é formada pelas cores azul e vermelho e a outra comunidade pelas cores verde e amarelo. Veja a figura abaixo.

A imagem será apresentada aqui.

Os detalhes dessa implementação estão nessa outra pergunta.

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