Como é núcleo da transformação linear definida por uma derivada no espaço vetorial de polinômios?

Question

Seja \(T: P\_{n}\rightarrow P\_{n-1}\).

O núcleo da transformação linear dada por \(T(p(x))=\frac{dP(x)}{dx}\) tem dimensão nula?

Answer 1

Não. Note que todos os polinômios de grau zero (isto, é constantes) tem derivada nula.

Comments

dimensão nula é o mesmo que N(T) = vazio?

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Não! N(T)={0}.

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Então a dimensão seria 1?