Pela descrição de uma perpetuidade constante a soma dos fluxos de caixa que desejamos calcular é \(VP=\frac{FC}{1+r}+ \frac{FC}{(1+r)^2}+\frac{FC}{(1+r)^3}+\cdots\), onde \(FC\) é o fluxo de caixa e \(r\) é a taxa de desconto.
Como a soma acima é infinita podemos reescrevê-la da seguinte forma
\(VP=\frac{1}{1+r} (FC + \frac{FC}{(1+r)}+\frac{FC}{(1+r)^2}+\cdots=\frac{1}{1+r}(FC +VP)\).
Agora, precisamos apenas retirar o valor de \(VP\), isto é, \(VP(1+r)=FC +VP\) e concluímos que \(VP=FC/r\).