Temos: \[\gamma_1 = \beta_1 a\\
\gamma_0 = \beta_0 + \beta_1 b\]
Logo, temos para o valor esperado: \[ E(\gamma_1) = E(\beta_1 a) = a E(\beta_1)\\
E(\gamma_0) = E(\beta_0 + \beta_1 b) = E(\beta_0) + bE(\beta_1)\]
O que nos dá a variância: \[\text{var}(\gamma_1) = \text{var}(\beta_1 a) = a^2\text{var}(\beta_1)\\
\text{var}(\gamma_0) = \text{var}(\beta_0 + \beta_1 b) = \text{var}(\beta_0) + b^2\text{var}(\beta_1) + 2b\text{cov}(\beta_0, \beta_1)\]
No final, nossas estatísticas t contra uma hipótese nula são: \[t_{\gamma_1} = \frac{\beta_1 a }{\sqrt{a^2\text{var}(\beta_1)}} = \frac{\beta_1 a}{a\sqrt{\text{var}(\beta_1)}} = t_{\beta_1}\]
\[t_{\gamma_0} = \frac{\beta_0 + \beta_1 b}{\sqrt{\text{var}(\beta_0) + b^2\text{var}(\beta_1) + 2b\text{cov}(\beta_0, \beta_1)}}\]
Logo, essa forma funcional não altera a significância do parâmetro de \(x_i\), porém altera a estatística t do parâmetro de intercepto e portanto muito provavelmente sua significância, no caso de \(b \neq 0\).