Existem algumas formas simples de considerar o problema:
1) Usar \(C_{m}^{2}\), onde \(m\) é o número de variáveis gráficos, que são chamados usualmente de scatterplot matrix. Veja o exemplo abaixo para 4 variáveis:
2) Como você mesmo sugeriu, usar a Análise dos Componentes Principais e plotar os dois ou três autovalores principais em gráficos de duas ou três dimensões.
3) Você pode usar gráficos de barras para comparar os diferentes clusters
4) "Ternary plots" e "quaternary plots" (para o caso de 3 ou 4 dimensões) são muito usadas em teoria dos jogos e diagramas de fases em química:
Outros métodos você pode encontrar nessas referências.