Question

Essa função \(f(x,y)= x^2 + 2xy +y^5 + exp(xy)\) possui máximo global e mínimo global em um conjunto compacto \(S\) do \(\mathbb{R}^2\)?

Answer 1

SIM!

Note que ela é uma função contínua com domínio restrito a um conjunto compacto. Logo, usando o Teorema de Weierstrass, ela possui máximo e mínimo global bem definidos em \(S\).