Sim!
Seja \(A\) um matriz inversível, isto é, \(AA^{-1}=I\). De acordo com a definição de autovalor, \(\lambda\) é uma autovalor de uma matriz \(A\) se, e somente se, \(det(A-\lambda I)=0\).
Suponha por contraposição que existe um autovalor nulo. Logo, da equação \(det(A-\lambda I)=0\), isso implica que \(det(A)=0\) que é um absurdo, pois supusemos que \(A\) é inversível.