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A função inversa é uma transformação monotônica?

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perguntada Jun 15, 2016 em Matemática por Lorena (146 pontos)  
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comentou Jun 17, 2016 por danielcajueiro (5,761 pontos)  
Isso parece homework, então vai uma dica: "Toda função bijetora tem uma inversa".

1 Resposta

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respondida Jun 25, 2016 por Pedro Meiners (51 pontos)  
editado Jun 25, 2016 por Pedro Meiners

Não sei se podemos afirmar isso, mas só podemos inverter uma função se ela é bijectiva. As funções monótonas são por definição injetora, um dos requisitos para ser bijectiva. Isso não afirma que unções monótonas são inversiveis. Apenas funções estritamente monótonas serão sempre inversiveis pois alem de injetoras elas são sobrejetoras por definição.

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