Não sei se podemos afirmar isso, mas só podemos inverter uma função se ela é bijectiva. As funções monótonas são por definição injetora, um dos requisitos para ser bijectiva. Isso não afirma que unções monótonas são inversiveis. Apenas funções estritamente monótonas serão sempre inversiveis pois alem de injetoras elas são sobrejetoras por definição.