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Como provar que uma função é monotonica?

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perguntada Jun 15, 2016 em Matemática por Lorena (141 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Jun 17, 2016 por danielcajueiro (5,356 pontos)  

Uma função é dita ser monotônica se ela quando aplicada a conjuntos ordenados ela preserva a ordem. Em intervalos reais, temos basicamente dois casos:

(1) Se \(x_1\ge x_2\) então \(y_1\ge y_2\) que são as funções crescentes.

(2) Se \(x_1\ge x_2\) então \(y_1\le y_2\) que são as funções decrescentes.

Para provar que uma função é monotônica em \(\mathbb{R}\) você precisa apenas checar se ela satisfaz uma dessas situações.

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