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Como provar que uma função é monotonica?

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perguntada Jun 15, 2016 em Matemática por Lorena (146 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Jun 17, 2016 por danielcajueiro (5,821 pontos)  

Uma função é dita ser monotônica se ela quando aplicada a conjuntos ordenados ela preserva a ordem. Em intervalos reais, temos basicamente dois casos:

(1) Se \(x_1\ge x_2\) então \(y_1\ge y_2\) que são as funções crescentes.

(2) Se \(x_1\ge x_2\) então \(y_1\le y_2\) que são as funções decrescentes.

Para provar que uma função é monotônica em \(\mathbb{R}\) você precisa apenas checar se ela satisfaz uma dessas situações.

comentou Set 30, 2019 por lucenalex (1 ponto)  
Seria interessante se você desse um exemplo de uma não monotônica, isto é, exemplo onde as condições acima falham.
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