Question

Como provar que uma função é monotonica?

Answer 1

Uma função é dita ser monotônica se ela quando aplicada a conjuntos ordenados ela preserva a ordem. Em intervalos reais, temos basicamente dois casos:

(1) Se \(x_1\ge x_2\) então \(y_1\ge y_2\) que são as funções crescentes.

(2) Se \(x_1\ge x_2\) então \(y_1\le y_2\) que são as funções decrescentes.

Para provar que uma função é monotônica em \(\mathbb{R}\) você precisa apenas checar se ela satisfaz uma dessas situações.

Comments

Seria interessante se você desse um exemplo de uma não monotônica, isto é, exemplo onde as condições acima falham.