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Qual o valor do determinante a seguir?

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perguntada Set 28, 2016 em Matemática por danielcajueiro (5,761 pontos)  

Sejam \(A=\left[\begin{array}{ccc}
a & 1 & d\\
b & 1 & e\\
c & 1 & f\\
\end{array}\right]\), \(B=\left[\begin{array}{ccc}
a & 1 & d\\
b & 2 & e\\
c & 3 & f\\
\end{array}\right]\) e \(C=\left[\begin{array}{ccc}
a & 1 & d\\
b & -1 & e\\
c & -3 & f\\
\end{array}\right]\). Sabendo que \(det(A)=-5\) e \(det(B)=-3\), quanto vale \(det(C)\)?

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1 Resposta

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respondida Set 28, 2016 por danielcajueiro (5,761 pontos)  

Faça a expansão por cofatores pela segunda coluna das três matrizes para notar que

\[det(C)=3 det(A) -2det(B)\]

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