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Esse conjunto é compacto?

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perguntada Set 30, 2016 em Matemática por danielcajueiro (5,566 pontos)  

Sejam \(A=\{(x,y)\in \Re^2|x^2+y^2\le 4\}\) e \(B={(x,y)\in
\Re^2|x^2+y^2\le 2}\). Então o conjunto \(A-B\) é compacto.

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1 Resposta

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respondida Set 30, 2016 por danielcajueiro (5,566 pontos)  

Nâo é compacto, pois a fronteira interna do conjunto \(A\backslash B\) não faz parte dele.

comentou Nov 23, 2017 por Rebeca Yamada (1 ponto)  
editado Nov 23, 2017 por Rebeca Yamada
Consegui visualizar depois de fazer o desenho.
comentou Mai 3 por Rebeca (1 ponto)  
Como poderíamos reescrever A e B de forma que A - B fosse um conjunto compacto?
comentou Mai 3 por danielcajueiro (5,566 pontos)  
Vc diz dois conjuntos A e B cuja subtração dê compacto? Pensa em um quadrado e tire a metade dele.
comentou Mai 6 por Rebeca (1 ponto)  
sim. Como assim?
comentou Mai 7 por danielcajueiro (5,566 pontos)  
Vc pediu um exemplo de um conjunto A e outro B tal que A-B seja compacto. Seja A um quadrado e B o retangulo que pode ser construido dividindo o quadrado em duas partes. Logo, A-B eh um conjunto compacto.
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