Uma matriz de permutação é uma matriz obtida a partir da permutação de linhas
ou colunas da matriz identidade.
Considere que a matriz \(A\) seja uma matriz de permutação de ordem \(n\). Então,
a) O produto de matrizes de permutação é uma matriz de permutação.
b) O determinante de \(A\) pode ser positivo ou negativo.
c) Para todo \(v\in \Re^n\), então \(||v||=||Av||\).
d) Sejam \(S=\{ v\in \Re^n | \sum_{i=1}^{n} v_i=1\}\) e \(T:\Re^n\rightarrow
\Re^n\) dada por \(T(v)=Av\) deixa o conjunto \(S\) invariante, isto é,
\(T(S)\subseteq S\).
e) A matriz de permutação \(A\) é uma matriz ortogonal, isto é, \(A
A^\prime=I\)