Como mostrar o movimento de crescimentos e recessões com a variação na quantidade de estoques, se definirmos que as firmas vão produzir estoques no período t sempre que as vendas de fato ocorridas no período t-1 tenham sido maiores que as vendas esperadas para o período t-1 (considerando expectativas estatícas, de modo que as vendas esperadas para o período t-1 sejam as vendas de fato ocorridas no período t-2). É possível fazer uma modelagem matemática mais "elegante", mostrando como essa função produção terá máximos e mínimos ao longo do tempo t (podendo supor choques de investimento autônomo como catalisadores de todo o processo)?
Em especial, a forma em mente é:
Yt = 2kYt-1 - kYt-2 + Io
Yt -> produção no período t
k-> proporção da renda gasta em consumo
Io -> Investimento autônomo guiado por animal spirits