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As funções \(f:\Re^n\rightarrow \Re\) e \(g:\Re^n\rightarrow \Re\) são respectivamente concava e convexa. O que pode se dizer sobre \(h(x)=af(x)+bg(x)\)?

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perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (5,356 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Dez 4, 2016 por danielcajueiro (5,356 pontos)  

Note que o sinal de \(a\) e \(b\) determinará a concavidade ou convexidade de \(h\).

Se \(a\ge 0\) e \(b\le 0\) então \(h\) é côncava.

Se \(a\le 0\) e \(b\ge 0\) então \(h\) é convexa.

A prova desse resultado segue exatamente a prova desse resultado apresentado aqui

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