Dizemos que uma série \((s_{n})\) é convergente, se existir um número \(L\) (usualmente denominada a soma da série) que goze da propriedade seguinte: Escolhido arbitrariamente um número estritamente positivo r, existe um índice m tal, que, para todo índice n que satisfaça à condição \(n \ge m\), se verifique ser \(|s_{n} - L| \lt r\). Poderemos descrever intuitivamente esse fato, afirmando que a sequência das somas parciais da série vertente se aproxima do número L.