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Que significa dizer-se que uma série seja convergente ?

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perguntada Mar 25, 2017 em Matemática por Sabrina Oliveira (391 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Mar 25, 2017 por marcelo_papini (306 pontos)  

Dizemos que uma série \((s_{n})\) é convergente, se existir um número \(L\) (usualmente denominada a soma da série) que goze da propriedade seguinte: Escolhido arbitrariamente um número estritamente positivo r, existe um índice m tal, que, para todo índice n que satisfaça à condição \(n \ge m\), se verifique ser \(|s_{n} - L| \lt r\). Poderemos descrever intuitivamente esse fato, afirmando que a sequência das somas parciais da série vertente se aproxima do número L.

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