Question

Se o conceito de soma de uma série pode ser percebido intuitivamente, é necessário imprimir ao estudo das séries o nível de precisão exigido em outras teorias matemáticas?

Answer 1

É necessário certo rigor no tratamento das séries, porque a simples percepção descuidada pode conduzir a antinomias. Aliás, a nomenclatura tradicionalmente adotada no estudo das séries já revela algum descuido. Por exemplo, a soma de uma série não é uma soma (na mesma acepção em que 1 + 2 seja uma soma). Já as somas parciais de uma série são somas.