As séries de potências são séries da forma \[\Sigma_{n = 0}^{\infty}c_{n}(z - \alpha)^n = c_{0} + \Sigma_{n = 1}^{\infty}c_{n}(z - \alpha)^n\] sendo \( c_{n}\) um número complexo, para todo número natural n.
As séries de potências são frequentemente empregadas para se resolverem equações diferenciais ordinárias (que são as equações diferenciais nas quais ocorre apenas uma variável independente, acima denotada por z), quando outros métodos específicos não são eficazes.