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Já que existe uma teoria muito elaborada das séries, devo concluir que as séries admitem muitas aplicações. Qual é uma aplicação muito importante?

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perguntada Mar 25, 2017 em Matemática por Sabrina Oliveira (391 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Mar 25, 2017 por marcelo_papini (306 pontos)  

As séries de potências são séries da forma \[\Sigma_{n = 0}^{\infty}c_{n}(z - \alpha)^n = c_{0} + \Sigma_{n = 1}^{\infty}c_{n}(z - \alpha)^n\] sendo \( c_{n}\) um número complexo, para todo número natural n.
As séries de potências são frequentemente empregadas para se resolverem equações diferenciais ordinárias (que são as equações diferenciais nas quais ocorre apenas uma variável independente, acima denotada por z), quando outros métodos específicos não são eficazes.

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