Outro exemplo muito simples é a conjectura da infinitude do conjunto dos números primos gêmeos, isto é, dos números primos que diferem por duas unidades (como 71 e 73).
Tanto quanto eu saiba, esse quesito continua aberto, a despeito de esforços nessa direção, como um teorema provado no primeiro semestre de 2013 por Yitang ZHANG, segundo o qual existe uma infinidade de números primos consecutivos cuja diferença admite um majorante (da ordem de setenta milhões).