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Autovalor de uma matriz somada com uma constante multiplicada pela identidade

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perguntada Mai 10, 2017 em Matemática por danielcajueiro (5,251 pontos)  

Se \(\lambda\) é um autovalor de \(A\) associado ao autovetor \(v\), então \(\lambda + c\) é
autovalor de \(A+ cI\) associado ao autovetor \(v\)?

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1 Resposta

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respondida Mai 10, 2017 por danielcajueiro (5,251 pontos)  

Suponha que \(Av=\lambda v\).

Então, temos que

\((A+cI)v=Av + cIv=\lambda v + c v=(\lambda + c)v\)

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