Question

Seja V = matriz quadrada(R) e P pertencente matriz quadrada(R) uma matriz fixa. Defina T:V V por T(A) = PA. Mostre que traço (T) = 2 traço(P).

Comments

Vc provavelmente está supondo que \(V\) é o conjunto de matrizes quadradas de ordem 2. Para encontrar o resultado que você deseja, você provavelmente precisa representar a transformacao linear por uma matriz (que nesse caso terá de dimensão 4\(\times\) 4) para encontrar o resultado. Acho que esse resultado é mais geral e se \(A\) tem dimensão \(n\), então você vai encontrar \(trace(T)=n trace(P)\)

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Apenas para deixar claro, quando vc deseja calcular traço(T), você está supondo que T é uma matriz. Logo, ela tem que ser a matriz que representa a transformação linear.