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Propriedades de um sistema linear

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perguntada Abr 28 em Matemática por danielcajueiro (5,251 pontos)  
  1. Considere o sistema linear \(Ax=b\) e a matriz \(A\) de ordem \(3\times 3\) dada por

\[A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right].\]

Marque a alternativa FALSA:

(a) O determinante de \(A\) é diferente de zero.

(b) O posto de \(A\) é 3.

(c) As linhas de \(A\) formam um conjunto de vetores linearmente independentes.

(d) A matriz \(A\) é o produto de matrizes elementares.

(e) A matriz \(A\) é linha equivalente a matriz identidade.

(f) Existe \(b\) tal que o sistema \(Ax=b\) não homogêneo não possui solução.

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1 Resposta

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respondida Abr 28 por danielcajueiro (5,251 pontos)  

Note que essa matriz é trivialmente linha equivalente a matriz identidade. Logo, a resposta falsa é (f).

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