A linguagem utilizada para implementação da solução do problema foi Python 3.6.
A solução do Josephus Problem, utilizando um algoritmo força bruta, é de relativa fácil implementação para n = 6. Note que não será necessário que importemos nenhuma biblioteca específica.
Podemos pensar esse problema também como o problema da "batata-quente". Cada pessoa faz um certo número de passes (o problema considera que as pessoas estão em círculo), e com isso deixa a "batata-quente" na mão de alguém - o que faz com que esta seja eliminada. Deste modo, começamos definindo uma função josephus(list_pessoas, passes), onde o primeiro argumento é a lista de pessoas e o segundo a quantidade de passes. Utilizamos o comando list_pessoas.pop(i) para excluir cada "vítima" (e obter sua posição) em um loop. Então, nós apenas temos que nos preocupar em envolver os índices, o que pode ser feito simplesmente pegando o índice pulado e modificando o número de pessoas remanescentes.
Assim, a solução se torna:
def josephus(list_pessoas, passes):
i = passes
while len(list_pessoas) > 1:
print(list_pessoas.pop(i)) # elimina a pessoa em i
i = (i + passes) % len(list_pessoas)
print('Sobrevivente: ', list_pessoas[0])
Testando para o problema da questão, onde:
josephus([1,2,3,4,5,6],1)
Temos como resultado:
2
4
6
3
1
Sobrevivente: 5
Observe que o comando list_pessoas.pop(i) nos dá em sequência quais serão as pessoas eliminadas - dada certa quantidade de passe(s) - até que sobre uma única sobrevivente, nesse caso n=5 (a solução final).