Uma maneira alternativa (porém, equivalente) de ver o que Cajueiro falou é notar que o conjunto de soluções de um sistema linear homogêneo é justamente o núcleo da matriz (ou o núcleo da transformação linear cuja matriz na base canônica é a matriz de coeficientes do sistema). Como o núcleo é sempre um subespaço vetorial (que é o que Cajueiro prova), segue-se que a resposta é sim.