Características de uma matriz cujas linhas são ortogonais

Question

Seja \(A\) uma matriz de ordem \(n\) cujas linhas são ortogonais.

(i) O determinante de \(A\) é positivo.

(ii) A forma reduzida escalonada de \(A\) é a identidade.

(iii) As linhas de \(A\) são Linearmente Independentes.

Answer 1

Note que um conjunto de vetores ortogonais é linearmente intedependente. Veja aqui.

(i) FALSA. Podemos apenas afirmar que o determinante é diferente de zero.

(ii) VERDADEIRO.

(iii) VERDADEIRO.