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O que é necessário estudar antes em matemática para aprender Econometria?

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perguntada Jan 12 em Economia por Julio (21 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Jan 19 por danielcajueiro (5,471 pontos)  

Econometria é um tópico bem amplo. A resposta depende de que áreas de econometria vc deseja estudar e em que nível.

Graduação:

Para estudar econometria no nível utilizado na graduação seguindo por exemplo "Introdução à econometria: Uma abordagem moderna" do Wooldridge, um material básico de estatística no nível do "Estatística Básica" do Wilton O. Bussab e Pedro A. Morettin e um curso de álgebra linear e otimização no nível desse curso são suficientes. Obviamente para o curso de otimização, espera-se que o estudante cursou antes uma disciplina de cálculo I.

Em um curso básico de econometria como esse, você estudará as idéias básicas de econometria como a estimação de modelos de regressão linear e várias problemas que podem ocorrer nesses modelos, sendo o mais importante deles (em minha opinião) o problema de endogeneidade.

Esse nível de matemática também é suficiente para você aprender noções básicas de séries temporais no nível do "Applied Econometric Time Series - Walter Enders". Diga-se de passagem, esse livro é super bem escrito, embora seja bem introdutório. Ou ainda, ele é suficiente para acompanhar bem a maioria das partes da bíblia de séries temporais "Time Series Analysis - James Hamilton", embora a maturidade matemática desse livro já seja muito maior.

Cursos Avançados:

Existem uma série de tópicos importantes que esse nível básico de matemática usado em um curso bom de graduação (como na UnB) não é suficiente:

1) Inferência estatística: A econometria é baseada em inferência estatística que por sua vez depende de resultados assintóticos e conceitos de convergência ( por exemplo, convergência em probabilidade, convergência em distribuição etc). De fato, um estimador é dito ser consistente se ele converge em probabilidade para o valor "real". Para se entender cuidadosamente esses resultados, precisa-se de conceitos de análise real e teoria da medida.

2) Estimativa como projeção: Essa é uma das ideias mais legais da estatística e econometria que nos fornece uma interpretação geométrica. Uma outra característica interessante dessa abordagem é que ela pode ser generalizada para várias situações como, por exemplo, espaços de funções que são muitos úteis em engenharia. O teorema da projeção normalmente é visto em um curso de Análise Funcional, embora uma versão bem mais simples possa ser apresentada usando conceitos mais simples de álgebra linear e anáise real. Veja por exemplo meu livro com o Alexandre Carvalho e Reinaldo Camargo.

3) Soluções numéricas: Vários estimadores não tem solução fechada. Muitas das soluções numéricas dependem da análise numérica. Um dos resultados que é usado muito é o teorema da do ponto fixo em espaços de banach. Esse teorema também é estudado em análise funcional.

4) Métodos monte carlo: Os métodos monte carlo dependem da ideia de aproximação de integrais complexas por somas finitas.

O céu é o limite.

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