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Pergunta sobre sistema linear

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perguntada Mai 18 em Matemática por danielcajueiro (5,666 pontos)  

Considere o sistema linear \(Ax=b\), onde \(A\) é uma matriz de ordem 3 dada por

\[A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8\\ 3 & 6 & 9 \end{array}\right].\]

Marque a alternativa FALSA:

(a) Se \(b\) é o vetor nulo, então o sistema tem infinita soluções.

(b) Existe \(b\) tal que o sistema não tem nenhuma solução.

(c) Existe \(b\) tal que o sistema tem solução única.

(d) Existe \(b\) não-nulo tal que o sistema possui solução.

(e) A matriz \(A\) NÃO é linha equivalente a matriz identidade.

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1 Resposta

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respondida Mai 18 por danielcajueiro (5,666 pontos)  

Note que essa matriz não é equivalente a identidade, pois \(L_3=2L_2-L_1\). Logo, de acordo com a teoria discutida em sala a resposta falsa é (c).

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