Apenas note que para uma matriz \(M\) de ordem \(n\), \(\mathrm{tr}(M)=\sum_{i} M_{ii}\).
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\[tr(AB)=\sum_{i=1}^{m} (AB)_{ii}=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}A_{ij}B_{ji}=\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}B_{ji}A_{ij}\]
\[= \sum_{j=1}^{n} (AB)_{jj}=tr(BA)\]