Primeira vez aqui? Seja bem vindo e cheque o FAQ!
x

O operador \( E(XY)\) define um produto interno? Isso tem um nome?

+1 voto
72 visitas
perguntada Abr 24, 2020 em Estatística por Stuart Mill (1,404 pontos)  

Sejam \(X,Y\) variáveis aleatórias definidas num mesmo suporte. Seja \( X \cdot Y := E(XY)\). Isso define um produto interno válido?

Compartilhe

1 Resposta

+1 voto
respondida Abr 28, 2020 por danielcajueiro (5,541 pontos)  
selecionada Abr 28, 2020 por Stuart Mill
 
Melhor resposta

Sim. Normalmente se chama produto interno de variáveis aleatórias (Inner product of random variables). Normalmente, no caso geral, esse produto é definido no espaço \(\mathcal{L}^2\).
Você deve encontrar esse tipo de desenvolvimento em livros de Análise Funcional para Teoria de Probabilidade ou Teoria da Medida para probabilidade.

...