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Exemplos de estimadores não-viesados mas inconsistentes

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perguntada Out 24, 2020 em Estatística por Stuart Mill (1,424 pontos)  

Quais exemplos mais legais de estimadores que são não viesados mas inconsistentes?
Tem algum exemplo importante do mundo real?

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1 Resposta

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respondida Out 26, 2020 por Stuart Mill (1,424 pontos)  

Dois exemplos que pensei, considerando uma amostra \(X_1, ..., X_n\) aleatória.

  • \(X_j\), com \(j \in \{1,...,n\}\)
  • Uma variável aleatória que é \( 3\bar X\), a média amostral, com 1/3 de probabilidade, \(n^{10^{100}}\) com 1/3 de probabilidade e \(-n^{10^{100}}\). Na verdade, ele será não só inconsistente, como a probabilidade de ficar arbitrariamente distante do parâmetro da média populacional tende a 1.
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