Encontre os autovalores de uma matriz

Question

Seja \(A\) dada por

Encontre os autovalores de

\(A=\left[\begin{array}{cc}
3/2 & 2 \\
-1 & -3/2\\
\end{array}\right]\).

Answer 1

Para encontrar os autovalores de \(A\) precisamos resolver
\(|A-\lambda I|=\left|\begin{array}{cc}
3/2-\lambda & 2 \\
-1 & -3/2-\lambda\\
\end{array}\right|=\lambda^2 -\frac{1}{4}\). Logo, as raízes desse polinômio são 1/2 e -1/2.