Responda a questão sobre a função

Question

Considere a função \(f:\mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}\) dada por
\(f(x,y)=x^4 + y^4\). Marque a alternativa FALSA:

(a) A função \(f\) é convexa.

(b) A função \(f\) possui ponto de mínimo no \(\mathbb{R}^{2}\).

(c) A função \(f\) é homogênea de grau 4.

(d) A função \(f\) não possui ponto de máximo nem de mínimo, pois sua segunda derivada no ponto crítico é nula.

(e) A função \(f\) é quase-convexa.

Answer 1

A (d) é a resposta falsa. A derivada é nula, mas essa função possui ponto de mínimo.