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Prove que X e Y são independentes se e somente se fX|Y (x|y) = fX (x) para todo x e y.

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perguntada Mai 15 em Estatística por Mihalis E. Yacalos (1 ponto)  
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1 Resposta

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respondida Mai 15 por Mihalis E. Yacalos (1 ponto)  

Se X é independente de Y, então a função de probabilidade condicional e a função de distribuição acumulada são as mesmas do caso não condicional. Isto acontece pois, se X é independente de Y, então:

A imagem será apresentada aqui.

comentou Mai 18 por Ricardo Nunes (21 pontos)  
Um pequeno comentário sobre a importância da independência das variáveis aleatórias.

A independência nos garante que o processo de coleta, amostragem, foi "justo", ou aleatório. Amostras de variáveis dependentes nos dá um viés nos resultados de uma regressão, por exemplo. Mas é sempre bom lembrar, que no mundo real processos puramente independentes são raros, e no processo de modelagem e inferência temos que fazer um trade off entre viés e uma modelagem que retrate bem a realidade.
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