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Explorando a base de dados de "Global Risk Aversion Spillover Dynamics and Investors’ Attention Allocation".

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perguntada Mai 19 em Finanças por Luiz Guilherme Hass (11 pontos)  
editado Mai 21 por Luiz Guilherme Hass

Ozcan Ceylan. Global Risk Aversion Spillover Dynamics and Investors’ Attention Allocation. ANNALS OF ECONOMICS AND FINANCE, 18-1, 99–109 (2017)

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respondida Mai 19 por Luiz Guilherme Hass (11 pontos)  
editado Mai 21 por Luiz Guilherme Hass

-> REFERÊNCIA E MOTIVAÇÃO

O objetivo do artigo e do presente trabalho é estudar a relação entre macroeconomia global e finanças. Pode-se estudar a aversão ao risco nas economias através de instrumentos financeiros. O artigo original estudou a volatilidade como medida da aversão ao risco nos mercados financeiros através da variação do prêmio de risco de opções. Eu optei por trabalhar com o Value at Risk (VaR). Medir a aversão ao risco globalmente é interessante para se analisar a influência do cenário macroeconômico na alocação dos investidores. Um ambiente de crise exige atenção dos investidores em relação ao risco de portfólio, que pode ser mensurado através do VaR, pois um aumento da volatilidade medido pelo desvio-padrão pode trazer resultados mais distantes do retorno esperado dos ativos.

-> REVISÃO DE LITERATURA

A ideia do artigo proposto e do trabalho é analisar o transbordamento da aversão ao risco. Estudar esta questão pode ser muito útil para estudar a dinâmica de crises e como elas se espalham globalmente. O estudo deste contágio pode ser explicado por relações comerciais entre os países (Glick and Rose, 1999) e as ligações financeiras entre os países (Kaminsky and Reinhart, 2000). Mais recentemente, surgiram estudos focando no comportamento dos investidores como uma possível explicação para o contágio da aversão ao risco entre os países. Um canal de contágio estudado é a mudança de sentimento dos investidores que se espalha globalmente via fluxo de capitais internacionais (Baker et al., 2012). Outro estudo aponta que em uma crise, investidores realocam sua atenção para essa região, aumentando sua volatilidade (Mondria and Quintana-Domeque, 2013).

-> VALUE AT RISK (VaR)

Para medir a volatilidade nos mercados financeiros foi usada a ferramenta do Value at Risk. O VaR busca calcular a maior perda esperada dentro de um determinado período de tempo e um intervalo de confiança. Os principais intervalos de confiança utilizados são de 95% e 99%. O VaR é muito utilizado em fundos de investimento e também em carteiras de crédito. É assumido que os retornos seguem uma distribuição normal, portanto é possível analisar os piores retornos, que são localizados abaixo da curva à esquerda da média. O cenário tenta prever qual a perda máxima de um investimento em cenários extremos ligados a grandes volatilidades.

A imagem será apresentada aqui.

Cálculo do VaR:

\(VaR\) = \(|R - Z \cdot \sigma|\cdot V \)

\(R\)= retorno esperado da carteira
\(Z\) = nível de significância
\(\sigma\) = desvio-padrão da carteira
\(V\) = valor do investimento

VaR como percentual da carteira = \(\frac{VaR}{V}\)

O retorno esperado e o desvio-padrão da carteira são calculados a partir dos dados históricos dos ativos investidos. O nível de significância é adotado a partir do critério a ser usado no teste. O valor do investimento é o montante total a ser investido.

-> BASE DE DADOS

A base de dados é composta pelos índices das bolsas de valores de 10 países. Os índices usados e seus respectivos países são:

1) S&P 500 - Estados Unidos

2) DAX 30 - Alemanha

3) SMI 20 - Suíça

4) CAC 40 - França

5) AEX 25 - Holanda

6) Ibovespa - Brasil

7) BMV - México

8) BIST 100 - Turquia

9) Nikkei 225 - Japão

10) Shanghai - China

Foram usadas os cotações de fechamento dos índices durante 15 anos, entre fevereiro de 2000 e janeiro de 2015. Este período foi repartido em 5 subperíodos, divididos entre momentos de instabilidade e estabilidade nos mercados financeiros e no cenário macroeconômico global. São eles:

\begin{array}{cc}
& Início & Fim \\
1º subperíodo & 02/2000 & 09/2003 \\
2º subperíodo & 10/2003 & 07/2007 \\
3º subperíodo & 08/2007 & 12/2009 \\
4º subperíodo & 01/2010 & 07/2012 \\
5º subperíodo & 08/2012 & 01/2015 \\
\end{array}

O primeiro subperíodo foi marcado pela turbulência dos ataques às Torres Gêmeas em setembro de 2001. O segundo subperíodo teve certa estabilidade no cenário macroeconômico global. O terceiro subperíodo foi definido a crise do subprime, que se originou nos Estados Unidos e que rapidamente se espalhou internacionalmente. No quarto ocorreu crise da dívida europeia. Por fim, o quinto período foi marcado por estabilidade no mercado financeiro internacional.

-> MATRIZES DE VARIÂNCIA-COVARIÂNCIA E CORRELAÇÃO

Em um portfólio composto pelos 10 índices, com pesos iguais distribuídos igualmente de 10%, foi calculada a matriz de variância-covariância entre os índices analisados.

A imagem será apresentada aqui.

A matriz de variância-covariância é simétrica pela diagonal. Além disso, a sua diagonal principal é composta pela variância de cada índice, pois a covariância de um índice com ele mesmo é a sua variância.

Posteriormente foi calculada a matriz de correlação.

A imagem será apresentada aqui.

A matriz de correlação também é simétrica pela diagonal. Na diagonal, temos o número 1, que é o valor da correlação de um índice com ele mesmo, como era de se esperar. As cores mais quentes (vermelho, laranja) indicam maior correlação, enquanto que as cores mais frias (azul e branco) indicam menor correlação. É interessante notar que os índices dos países europeus têm uma correlação muito forte entre si, enquanto que os indíces de Japão e China têm uma correlação fraca com os outros indíces.

-> RESULTADOS ECONOMÉTRICOS

Foram calculados os valores do VaR de 10 dias com intervalo de confiança de 95% para os 10 índices durante os 5 subperíodos analisados, simulando um portfólio composto por 100% de cada índice. Posteriormente foi calculada a média destes valores para cada período. Como comparação, foram construídos portfólios compostos por 10% de cada um dos 10 índices para cada subperíodo. Neste portfólio por 10 ativos existe a influência da correlação dentro de um portfólio. Foi encontrado que o VaR calculado destes portfólios foi nos 5 subperíodos menor que a média do VaR calculado para cada índice separadamente. Foi encontrado que essa redução do VaR foi menor nos períodos de instabilidade da crise do Subprime e da crise da dívida europeia. Este resultado vai em linha com as ideias tratadas no artigo, que aponta que a correlação entre os índices financeiros torna-se maior em períodos de instabilidade financeira, o que por sua vez atenua o poder da diversificação em um portfólio.

A imagem será apresentada aqui.

A imagem será apresentada aqui.

No gráfico abaixo, foi representada evolução de cada VaR de 10 dias com IC de 95% para cada país estudado anualmente de 2000 até 2015.

A imagem será apresentada aqui.

-> CÓDIGO (Python)

O trabalho foi feito através do Python utilizando o Jupyter. Seguem abaixo os códigos utilizados no trabalho:

Importando bibliotecas

import pandas as pd
from pandas_datareader import data as pdr
import yfinance as yf
import numpy as np
import datetime as dt
import pyplot as plt
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt

Construíndo os portfólios

tickers = ['^GSPC','^GDAXI','^SSMI','^N225','^FCHI','^AEX','^GSPTSE','^BVSP','XU100.IS','000001.SS']
weights = np.array([0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]) 
initial_investment = 1000000 
data = pdr.get_data_yahoo(tickers, start="2000-02-01", end="2015-01-31")['Close']
returns = data.pct_change()

Construíndo as matrizes de covariância e correlação

cov_matrix = returns.cov()
corr_matrix = returns.corr()
corr_matrix.style.background_gradient(cmap='coolwarm')

Calculando dados do portfólio

avg_rets = returns.mean()
port_mean = avg_rets.dot(weights)
port_stdev = np.sqrt(weights.T.dot(cov_matrix).dot(weights))
mean_investment = (1+port_mean) * initial_investment
stdev_investment = initial_investment * port_stdev

Escolhendo o intervalo de confiança

conf_level1 = 0.05
from scipy.stats import norm
cutoff1 = norm.ppf(conf_level1, mean_investment, stdev_investment)
var_1d1 = initial_investment - cutoff1
var_1d1

Calculando o VaR do portfólio

var_array = []
num_days = int(15)
for x in range(1, num_days+1):    
var_array.append(np.round(var_1d1 * np.sqrt(x),2))
print(str(x) + " day VaR @ 95% confidence: " + str(np.round(var_1d1 * np.sqrt(x),2)))

-> BIBLIOGRAFIA

GLICK, Reuven; ROSE, Andrew. Contagion and trade: Why are currency crises regional? Journal of International Money and Finance.1999, vol. 18, issue 4, 603-617.

KAMINSKY, Graciela; REINHART, Carmen. On crises, contagion, and confusion. Journal of International Economics. 2000, vol. 51, issue 1, 145-168.

BAKER, Malcolm; WURGLER, Jeffrey A., YUAN, Yu. Global, Local, and Contagious Investor Sentiment. Journal of Financial Economics . 2012, vol.104, issue 2, 272-287.

MONDRIA, Jordi; QUINTANA-DOMEQUE, Climent. Financial Contagion and Attention Allocation. Economic Journal, Royal Economic Society, 2013, vol. 123(568), pages 429-454.

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