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Essa regra de associação é uma operação (algébrica) nesse conjunto?

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perguntada Abr 28, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,376 pontos)  
reclassificado Abr 28, 2015 por danielcajueiro

Seja o conjunto dos números inteiros \(\mathbb{Z}\). A operação \(a*b\) definida por

\[a*b=\frac{a+b}{ab}\] é uma operação em \(\mathbb{Z}\)?

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1 Resposta

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respondida Abr 28, 2015 por danielcajueiro (5,376 pontos)  

Note que para ser uma operação, uma regra precisa satisfazer as seguintes condições:

1) \(a*b\) precisa ser definida para qualquer par \(a,b\in\mathbb{Z}\).

2) \(a*b\) precisa ser unicamente definida, isto é, precisa dar apenas um resultado.

3) Se \(a,b\in \mathbb{Z}\) então \(a*b\in \mathbb{Z}\).

Note que obviamente (3) não é satisfeita pois nem sempre \(a*b\) é um número inteiro.

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