Sejam \(f,g: V\rightarrow \Re\) funcionais lineares em um espaço de dimensão finita. Se \(f\) é múltiplo de \(g\) (isto é, \(f(x)=\alpha g(x)\) para \(\alpha\in \Re\) e \(\alpha\ne 0\)), então eles possuem o mesmo núcleo?
Suponha que \(f(x)=\alpha g(x)\) onde \(\alpha \ne 0\).
Para todo \(\hat x\) tal que \(f(\hat x)=0\) temos que \(g(\hat x)=f(\hat x)/\alpha=0\).
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