Note que a forma escalonada de \(A\) é dada por
\[A=\left[\begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1\\
0 & 1 & 2 \\
\end{array}\right].\]
Logo, o núcleo de \(T\) é dado por todos os vetores \(\alpha(1,-2,1)\) para todo \(\alpha \in \Re\). Logo, a dimensão do núcleo é 1.