Uma sigma-álgebra é uma coleção de subconjuntos de um espaço amostral S fechada sobre operações contáveis de união, interseção e complemento.
O espaço amostral S contém todos os resultados de um experimento.
Exemplo: o experimento de lançar duas moedas "justas" e observar os resultados obtidos. Nesse caso, S={(Cara,Cara),(Cara,Coroa),(Coroa,Cara),(Coroa,Coroa)}.
A álgebra de eventos será composta por todos os subconjuntos do espaço amostral anterior, que serão os eventos aos quais desejamos associar probabilidades. No exemplo acima, há 16 subconjuntos de S (2 elevado na quarta, pois são 4 elementos de S). Entre esses subconjuntos inclui-se o conjunto vazio e o próprio S, pois ambos estão contidos em S.
Uma álgebra será uma sigma-álgebra se pudermos fazer infinitas, mas contáveis, operações de união, interseção e complemento nesses conjuntos e ainda assim o resultado pertencer a álgebra.