Embora introdutório e antigo, eu acho esse livro fantastico:
The Elements of Integration by Robert G. Bartle.
Além de ser bem didático, um ponto particularmente interessante desse livro é que em poucas páginas você consegue entender com detalhes resultados fundamentais de teoria da medida que muitas vezes você gastaria muitas e muitas páginas em outras referências. Um outro ponto é o excelente casamento entre teoria e exercícios apresentado no livro.