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Qual é a diferença entre uma condição necessária e uma condição suficiente em lógica e matemática?

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perguntada Mai 29, 2015 em Matemática por Pietro Ribeiro (426 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Mai 29, 2015 por Henrique Souza (626 pontos)  

Em matemática dizemos que A é condição de B se, para B ocorrer, A deve também ocorrer. As condições podem ser muito ou pouco restritivas, ou não existirem.
As condições menos restritivas possíveis para um evento são o que chamamos de condições necessárias. Qualquer condição que imponha mais restrições ao seu conjunto de eventos é uma condição suficiente. Por exemplo: pertencer ao reino animalia é uma condição necessária para ser um animal. Pertencer a espécie humana é uma condição suficiente para ser um animal.

Formalmente:
A é condição necessária de B se é impossível B não ocorrer junto de A (A = reino animalia | B = ser um animal)
A é condição suficiente de B se é impossível A não ocorrer junto de B (A = ser um humano | B = ser um animal)

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